Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная log(2*sin(x^3))
-
Производная sqrt(6*x)-3
-
Производная sqrt((1/7)^(-2*x)-1/49)
-
Производная 15*x^2+1
-
Идентичные выражения
- (sin(x))^(log(x))
- ( синус от (x)) в степени ( логарифм от (x))
- (sin(x))(log(x))
- sinxlogx
- sinx^logx
-
Похожие выражения
- (3*cos(x)+2*sin(x))^log(x)
- sin(x)^(log(x)/log(10))
- (asin(x))^(log(x)^(2))
- (x+sin(x))^(log(x))
- (asin(x))^(log(x))
- (sinx)^(log(x))
Производная (sin(x))^(log(x))
Решение
Вы ввели
[src]
log(x) sin (x)
$$\sin^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / log(x) \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
log(x) /log(sin(x)) cos(x)*log(x)\
sin (x)*|----------- + -------------|
\ x sin(x) /
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \sin^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
log(x) |/log(sin(x)) cos(x)*log(x)\ log(sin(x)) cos (x)*log(x) 2*cos(x)|
sin (x)*||----------- + -------------| - log(x) - ----------- - -------------- + --------|
|\ x sin(x) / 2 2 x*sin(x)|
\ x sin (x) /
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{2} - \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) \sin^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ 2 3 \
log(x) |/log(sin(x)) cos(x)*log(x)\ 3 /log(sin(x)) cos(x)*log(x)\ |log(sin(x)) cos (x)*log(x) 2*cos(x) | 2*log(sin(x)) 3*cos (x) 3*cos(x) 2*cos (x)*log(x) 2*cos(x)*log(x)|
sin (x)*||----------- + -------------| - - - 3*|----------- + -------------|*|----------- + -------------- - -------- + log(x)| + ------------- - --------- - --------- + ---------------- + ---------------|
|\ x sin(x) / x \ x sin(x) / | 2 2 x*sin(x) | 3 2 2 3 sin(x) |
\ \ x sin (x) / x x*sin (x) x *sin(x) sin (x) /
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) + \frac{2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} - \frac{3}{x} - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{x \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}\right) \sin^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График