Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x^2+4)
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
-
Идентичные выражения
- (asin(x))^(log(x)^(два))
- ( арксинус от (x)) в степени ( логарифм от (x) в степени (2))
- ( арксинус от (x)) в степени ( логарифм от (x) в степени (два))
- (asin(x))(log(x)(2))
- asinxlogx2
- asinx^logx^2
-
Похожие выражения
- (arcsin(x))^(log(x)^(2))
- (arcsinx)^(log(x)^(2))
Производная (asin(x))^(log(x)^(2))
Решение
Вы ввели
[src]
2
log (x)
(asin(x))
$$\operatorname{asin}^{\log{\left(x \right)}^{2}}{\left(x \right)}$$
/ 2 \ d | log (x)| --\(asin(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{\log{\left(x \right)}^{2}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
2 / 2 \
log (x) | log (x) 2*log(x)*log(asin(x))|
(asin(x)) *|------------------- + ---------------------|
| ________ x |
| / 2 |
\\/ 1 - x *asin(x) /
$$\left(\frac{2 \log{\left(x \right)} \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{\log{\left(x \right)}^{2}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
2 / 2 2 2 \
log (x) |/2*log(asin(x)) log(x) \ 2 2*log(asin(x)) log (x) 2*log(x)*log(asin(x)) x*log (x) 4*log(x) |
(asin(x)) *||-------------- + -------------------| *log (x) + -------------- + ------------------ - --------------------- + ------------------- + ---------------------|
|| x ________ | 2 / 2\ 2 2 3/2 ________ |
|| / 2 | x \-1 + x /*asin (x) x / 2\ / 2 |
\\ \/ 1 - x *asin(x)/ \1 - x / *asin(x) x*\/ 1 - x *asin(x)/
$$\left(\left(\frac{2 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} - \frac{2 \log{\left(x \right)} \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{x \log{\left(x \right)}^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{\log{\left(x \right)}^{2}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
2 / 3 2 2 / 2 2 \ 2 2 2 \
log (x) |/2*log(asin(x)) log(x) \ 3 6*log(asin(x)) log (x) 2*log (x) /2*log(asin(x)) log(x) \ |2*log(asin(x)) log (x) 2*log(x)*log(asin(x)) x*log (x) 4*log(x) | 4*log(x)*log(asin(x)) 6 6*log(x) 6*log(x) 3*x*log (x) 3*x *log (x) 6*log(x) |
(asin(x)) *||-------------- + -------------------| *log (x) - -------------- + ------------------- + -------------------- + 3*|-------------- + -------------------|*|-------------- + ------------------ - --------------------- + ------------------- + ---------------------|*log(x) + --------------------- + ---------------------- + ------------------- - ---------------------- - ------------------- + ------------------- + --------------------|
|| x ________ | 3 3/2 3/2 | x ________ | | 2 / 2\ 2 2 3/2 ________ | 3 ________ 3/2 ________ 2 5/2 / 2\ 2 |
|| / 2 | x / 2\ / 2\ 3 | / 2 | | x \-1 + x /*asin (x) x / 2\ / 2 | x 2 / 2 / 2\ 2 / 2 / 2\ 2 / 2\ x*\-1 + x /*asin (x)|
\\ \/ 1 - x *asin(x)/ \1 - x / *asin(x) \1 - x / *asin (x) \ \/ 1 - x *asin(x)/ \ \1 - x / *asin(x) x*\/ 1 - x *asin(x)/ x *\/ 1 - x *asin(x) \1 - x / *asin(x) x *\/ 1 - x *asin(x) \-1 + x / *asin (x) \1 - x / *asin(x) /
$$\left(\left(\frac{2 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right)^{3} \log{\left(x \right)}^{3} + 3 \left(\frac{2 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \left(- \frac{2 \log{\left(x \right)} \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{x \log{\left(x \right)}^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{3 x \log{\left(x \right)}^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{4 \log{\left(x \right)} \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}} + \frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} - \frac{6 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{x \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}} - \frac{6 \log{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(x \right)}^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}} + \frac{6}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{\log{\left(x \right)}^{2}}{\left(x \right)}$$
График