Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x/(1-cos(x))
-
Производная acos(e)^x
-
Производная log(x+1)
- Производная 2*x+1/5
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(cos(x))
- синус от (x) в степени ( косинус от (x))
- sin(x)(cos(x))
- sinxcosx
- sinx^cosx
-
Похожие выражения
- (sin(x))^(cos(x))^2
- cos(x)^sin(x)+sin(x)^cos(x)
- x*exp(-x)*sin(x)^cos(x)
- sinx^(cosx)
Производная sin(x)^(cos(x))
Решение
Вы ввели
[src]
cos(x) sin (x)
$$\sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / cos(x) \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 2 \
cos(x) |cos (x) |
sin (x)*|------- - log(sin(x))*sin(x)|
\ sin(x) /
$$\left(- \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
|/ 2 \ / 2 \ |
cos(x) || cos (x)| | cos (x) | |
sin (x)*||log(sin(x))*sin(x) - -------| - |3 + ------- + log(sin(x))|*cos(x)|
|\ sin(x)/ | 2 | |
\ \ sin (x) / /
$$\left(\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)^{2} - \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 3 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
| / 2 \ 2 4 / 2 \ / 2 \ |
cos(x) | | cos (x)| 2*cos (x) 2*cos (x) | cos (x)| | cos (x) | |
sin (x)*|- |log(sin(x))*sin(x) - -------| + 3*sin(x) + log(sin(x))*sin(x) + --------- + --------- + 3*|log(sin(x))*sin(x) - -------|*|3 + ------- + log(sin(x))|*cos(x)|
| \ sin(x)/ sin(x) 3 \ sin(x)/ | 2 | |
\ sin (x) \ sin (x) / /
$$\left(- \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 3 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right) \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График