Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная cos(x^(1/2))
- Производная e^(t*cos(t))
- Производная (sqrt(7))*x
-
Производная -12*(6*sqrt(x^5))+3*x-7
- Интеграл d{x}:
- sin(x)^(24)
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(двадцать четыре)
- синус от (x) в степени (24)
- синус от (x) в степени (двадцать четыре)
- sin(x)(24)
- sinx24
- sinx^24
-
Похожие выражения
- tan(log((1/3)+(1/4)*(((sin(x)^2)*4*x)/(cos(8*x)))))
- tan(log(1/3+1/4)*sin(x)^2)*4*x/cos(8*x)
- sin(x)^(2)*(4*x^2+6*x)
- log(sin(x))^(24)
- sinx^(24)
Производная sin(x)^(24)
Решение
Вы ввели
[src]
24 sin (x)
$$\sin^{24}{\left(x \right)}$$
d / 24 \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{24}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
23 24*sin (x)*cos(x)
$$24 \sin^{23}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
22 / 2 2 \ 24*sin (x)*\- sin (x) + 23*cos (x)/
$$24 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 23 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{22}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
21 / 2 2 \ 48*sin (x)*\- 35*sin (x) + 253*cos (x)/*cos(x)
$$48 \left(- 35 \sin^{2}{\left(x \right)} + 253 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{21}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
График