Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/3^sqrt(x)^2
Производная sin(2*x+pi/3)
Производная log(4+3*x-x^2)
Производная pow(e,sqrt(x))
Идентичные выражения
sin(x)+ два *x^ шесть
синус от (x) плюс 2 умножить на x в степени 6
синус от (x) плюс два умножить на x в степени шесть
sin(x)+2*x6
sinx+2*x6
sin(x)+2*x⁶
sin(x)+2x^6
sin(x)+2x6
sinx+2x6
sinx+2x^6
Похожие выражения
sin(x)-2*x^6
sinx+2*x^6

Производная функции/ sin(x)+2*x^6

Производная sin(x)+2*x^6

Решение

Вы ввели [src]

            6
sin(x) + 2*x

$$2 x^{6} + \sin{\left(x \right)}$$

d /            6\
--\sin(x) + 2*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{6} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x^{6} + \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
  Таким образом, в результате: $12 x^{5}$
В результате: $12 x^{5} + \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$12 x^{5} + \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    5         
12*x  + cos(x)

$$12 x^{5} + \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              4
-sin(x) + 60*x

$$60 x^{4} - \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

               3
-cos(x) + 240*x

$$240 x^{3} - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная sin(x)+2*x^6