Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (31-x)*e^x+31
- Производная e^t*(t+1)
- Производная (1/5)
-
Производная (6-3*x)*sqrt(x)
-
Идентичные выражения
- (tan(x))^(sin(x))
- ( тангенс от (x)) в степени ( синус от (x))
- (tan(x))(sin(x))
- tanxsinx
- tanx^sinx
-
Похожие выражения
- x^tan(x)+(tan(x))^sin(x)
- atan(tan(x)^sin(x))
- (x^2+tan(x))^((sin(x))^3)
- tan(x)^(sin(x)^cos(x))
- tan(x)^(sin(x^2))*x*exp(-x)
- (tan(x))^(sinx)
Производная (tan(x))^(sin(x))
Решение
Вы ввели
[src]
sin(x) tan (x)
$$\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / sin(x) \ --\tan (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ / 2 \ \
sin(x) | \1 + tan (x)/*sin(x)|
tan (x)*|cos(x)*log(tan(x)) + --------------------|
\ tan(x) /
$$\left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
|/ / 2 \ \ / 2 \ / 2 \ |
sin(x) || \1 + tan (x)/*sin(x)| / 2 \ \1 + tan (x)/ *sin(x) 2*\1 + tan (x)/*cos(x)|
tan (x)*||cos(x)*log(tan(x)) + --------------------| - log(tan(x))*sin(x) + 2*\1 + tan (x)/*sin(x) - --------------------- + ----------------------|
|\ tan(x) / 2 tan(x) |
\ tan (x) /
$$\left(\left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} - \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ 2 2 3 \
|/ / 2 \ \ / / 2 \ \ | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ |
sin(x) || \1 + tan (x)/*sin(x)| | \1 + tan (x)/*sin(x)| | / 2 \ \1 + tan (x)/ *sin(x) 2*\1 + tan (x)/*cos(x)| / 2 \ 4*\1 + tan (x)/ *sin(x) 3*\1 + tan (x)/ *cos(x) 3*\1 + tan (x)/*sin(x) 2*\1 + tan (x)/ *sin(x) / 2 \ |
tan (x)*||cos(x)*log(tan(x)) + --------------------| - cos(x)*log(tan(x)) - 3*|cos(x)*log(tan(x)) + --------------------|*|log(tan(x))*sin(x) - 2*\1 + tan (x)/*sin(x) + --------------------- - ----------------------| + 6*\1 + tan (x)/*cos(x) - ----------------------- - ----------------------- - ---------------------- + ----------------------- + 4*\1 + tan (x)/*sin(x)*tan(x)|
|\ tan(x) / \ tan(x) / | 2 tan(x) | tan(x) 2 tan(x) 3 |
\ \ tan (x) / tan (x) tan (x) /
$$\left(\left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{3} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} - 3 \left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) \left(- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) - \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \sin{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График