Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ sin(x)-3*x+2

Производная sin(x)-3*x+2

Решение

Вы ввели [src]

sin(x) - 3*x + 2

$$- 3 x + \sin{\left(x \right)} + 2$$

d                   
--(sin(x) - 3*x + 2)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 3 x + \sin{\left(x \right)} + 2\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 3 x + \sin{\left(x \right)} + 2$ почленно:
1. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  Таким образом, в результате: $-3$
3. Производная постоянной $2$ равна нулю.
В результате: $\cos{\left(x \right)} - 3$

Ответ:

$\cos{\left(x \right)} - 3$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-3 + cos(x)

$$\cos{\left(x \right)} - 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная sin(x)-3*x+2