Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
Идентичные выражения
sin(двадцать шесть *x)^(двадцать три)
синус от (26 умножить на x) в степени (23)
синус от (двадцать шесть умножить на x) в степени (двадцать три)
sin(26*x)(23)
sin26*x23
sin(26x)^(23)
sin(26x)(23)
sin26x23
sin26x^23

Производная функции/ sin(26*x)^(23)

Производная sin(26*x)^(23)

Решение

Вы ввели [src]

   23      
sin  (26*x)

$$\sin^{23}{\left(26 x \right)}$$

d /   23      \
--\sin  (26*x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \sin^{23}{\left(26 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sin{\left(26 x \right)}$ .
В силу правила, применим: $u^{23}$ получим $23 u^{22}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left(26 x \right)}$ :
1. Заменим $u = 26 x$ .
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 26 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $26$
  В результате последовательности правил:
  
  $26 \cos{\left(26 x \right)}$
В результате последовательности правил:

$598 \sin^{22}{\left(26 x \right)} \cos{\left(26 x \right)}$

Ответ:

$598 \sin^{22}{\left(26 x \right)} \cos{\left(26 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       22                
598*sin  (26*x)*cos(26*x)

$$598 \sin^{22}{\left(26 x \right)} \cos{\left(26 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

         21       /     2               2      \
15548*sin  (26*x)*\- sin (26*x) + 22*cos (26*x)/

$$15548 \left(- \sin^{2}{\left(26 x \right)} + 22 \cos^{2}{\left(26 x \right)}\right) \sin^{21}{\left(26 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

          20       /        2                2      \          
404248*sin  (26*x)*\- 67*sin (26*x) + 462*cos (26*x)/*cos(26*x)

$$404248 \left(- 67 \sin^{2}{\left(26 x \right)} + 462 \cos^{2}{\left(26 x \right)}\right) \sin^{20}{\left(26 x \right)} \cos{\left(26 x \right)}$$

Упростить

График

Производная sin(26*x)^(23)