Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная atan(sqrt(x))-1
Производная 1/2-3*x
Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
Идентичные выражения
шестнадцать *e^(x/ два)
16 умножить на e в степени (x делить на 2)
шестнадцать умножить на e в степени (x делить на два)
16*e(x/2)
16*ex/2
16e^(x/2)
16e(x/2)
16ex/2
16e^x/2
16*e^(x разделить на 2)

Производная функции/ 16*e^(x/2)

Производная 16*e^(x/2)

Решение

Вы ввели [src]

$$16 e^{\frac{x}{2}}$$

  /    x\
  |    -|
d |    2|
--\16*e /
dx

$$\frac{d}{d x} 16 e^{\frac{x}{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \frac{x}{2}$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $\frac{1}{2}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$
Таким образом, в результате: $8 e^{\frac{x}{2}}$
Теперь упростим:

$8 e^{\frac{x}{2}}$

Ответ:

$8 e^{\frac{x}{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   x
   -
   2
8*e

$$8 e^{\frac{x}{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   x
   -
   2
4*e

$$4 e^{\frac{x}{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

   x
   -
   2
2*e

$$2 e^{\frac{x}{2}}$$

Упростить

График

Производная 16*e^(x/2)