Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная atan(sqrt(x))-1
Производная 1/2-3*x
Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
Идентичные выражения
шесть *x^ три - пять *x^ четыре
6 умножить на x в кубе минус 5 умножить на x в степени 4
шесть умножить на x в степени три минус пять умножить на x в степени четыре
6*x3-5*x4
6*x³-5*x⁴
6*x в степени 3-5*x в степени 4
6x^3-5x^4
6x3-5x4
Похожие выражения
6*x^3+5*x^4

Производная функции/ 6*x^3-5*x^4

Производная 6x^3-5x^4

Решение

Вы ввели [src]

   3      4
6*x  - 5*x

$$- 5 x^{4} + 6 x^{3}$$

d /   3      4\
--\6*x  - 5*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 5 x^{4} + 6 x^{3}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 5 x^{4} + 6 x^{3}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $18 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
    Таким образом, в результате: $20 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $- 20 x^{3}$
В результате: $- 20 x^{3} + 18 x^{2}$
Теперь упростим:

$x^{2} \cdot \left(18 - 20 x\right)$

Ответ:

$x^{2} \cdot \left(18 - 20 x\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      3       2
- 20*x  + 18*x

$$- 20 x^{3} + 18 x^{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

12*x*(3 - 5*x)

$$12 x \left(- 5 x + 3\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

12*(3 - 10*x)

$$12 \cdot \left(- 10 x + 3\right)$$

Упростить

График

Производная 6*x^3-5*x^4