Производная 6*x^4+9*x^3-10

1. дифференцируем $6 x^{4} + 9 x^{3} - 10$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

      Таким образом, в результате: $24 x^{3}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $27 x^{2}$

   3. Производная постоянной $\left(-1\right) 10$ равна нулю.

   В результате: $24 x^{3} + 27 x^{2}$

2. Теперь упростим:

   $x^{2} \cdot \left(24 x + 27\right)$

Ответ:

$x^{2} \cdot \left(24 x + 27\right)$