Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная 12*x^3+6*x^2-42
- Производная 3*x+5
-
Производная e^(1-7*x)
-
Производная cos(x)^3
-
Идентичные выражения
- двенадцать *x^ три + шесть *x^ два - сорок два
- 12 умножить на x в кубе плюс 6 умножить на x в квадрате минус 42
- двенадцать умножить на x в степени три плюс шесть умножить на x в степени два минус сорок два
- 12*x3+6*x2-42
- 12*x³+6*x²-42
- 12*x в степени 3+6*x в степени 2-42
- 12x^3+6x^2-42
- 12x3+6x2-42
-
Похожие выражения
- 12*x^3-6*x^2-42
- 12*x^3+6*x^2+42
Производная 12*x^3+6*x^2-42
Решение
Вы ввели
[src]
3 2 12*x + 6*x - 42
$$12 x^{3} + 6 x^{2} - 42$$
d / 3 2 \ --\12*x + 6*x - 42/ dx
$$\frac{d}{d x} \left(12 x^{3} + 6 x^{2} - 42\right)$$
Подробное решение
-
дифференцируем почленно:
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
-
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
-
-
Теперь упростим:
Ответ:
График