Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 6*(t-sin(t))

Производная 6*(t-sin(t))

Решение

Вы ввели [src]

6*(t - sin(t))

$$6 \left(t - \sin{\left(t \right)}\right)$$

d                 
--(6*(t - sin(t)))
dt

$$\frac{d}{d t} 6 \left(t - \sin{\left(t \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. дифференцируем $t - \sin{\left(t \right)}$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная синуса есть косинус:
      
      $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$
    Таким образом, в результате: $- \cos{\left(t \right)}$
  В результате: $1 - \cos{\left(t \right)}$
Таким образом, в результате: $6 - 6 \cos{\left(t \right)}$

Ответ:

$6 - 6 \cos{\left(t \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

6 - 6*cos(t)

$$- 6 \cos{\left(t \right)} + 6$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*sin(t)

$$6 \sin{\left(t \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

6*cos(t)

$$6 \cos{\left(t \right)}$$

Упростить

График

Производная 6*(t-sin(t))