pi pi 6*sin(x) - -- + tan(x) - -- 6 6
d / pi pi\ --|6*sin(x) - -- + tan(x) - --| dx\ 6 6 /
дифференцируем почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная синуса есть косинус:
Таким образом, в результате:
Производная постоянной равна нулю.
Перепишем функции, чтобы дифференцировать:
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная синуса есть косинус:
Чтобы найти :
Производная косинус есть минус синус:
Теперь применим правило производной деления:
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
2 1 + tan (x) + 6*cos(x)
/ / 2 \ \ 2*\-3*sin(x) + \1 + tan (x)/*tan(x)/
/ 2 \ |/ 2 \ 2 / 2 \| 2*\\1 + tan (x)/ - 3*cos(x) + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//