Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3^(2*x+1)
Производная 7^(3*x-1)
Производная (x-5)/(2*x-5)
Производная (5+3*x)^5
Идентичные выражения
семь ^(три *x- один)
7 в степени (3 умножить на x минус 1)
семь в степени (три умножить на x минус один)
7(3*x-1)
73*x-1
7^(3x-1)
7(3x-1)
73x-1
7^3x-1
Похожие выражения
7^(3*x+1)
7^3*x-1

Производная функции/ 7^(3*x-1)

Производная 7^(3*x-1)

Решение

Вы ввели [src]

 3*x - 1
7

$$7^{3 x - 1}$$

d / 3*x - 1\
--\7       /
dx

$$\frac{d}{d x} 7^{3 x - 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 x - 1$ .
$\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
1. дифференцируем $3 x - 1$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
  В результате: $3$
В результате последовательности правил:

$3 \cdot 7^{3 x - 1} \log{\left(7 \right)}$
Теперь упростим:

$3 \cdot 7^{3 x - 1} \log{\left(7 \right)}$

Ответ:

$3 \cdot 7^{3 x - 1} \log{\left(7 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   3*x - 1       
3*7       *log(7)

$$3 \cdot 7^{3 x - 1} \log{\left(7 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   3*x    2   
9*7   *log (7)
--------------
      7

$$\frac{9 \cdot 7^{3 x} \log{\left(7 \right)}^{2}}{7}$$

Упростить

Третья производная [src]

    3*x    3   
27*7   *log (7)
---------------
       7

$$\frac{27 \cdot 7^{3 x} \log{\left(7 \right)}^{3}}{7}$$

Упростить

График

Производная 7^(3*x-1)