Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (31-x)*e^x+31
-
Производная 12*sin(x)-6
- Производная (1/5)
- Производная e^(3*x)+cos(4*x)
-
Идентичные выражения
- семь *x^(пять / семь)+ шесть *x^(пять / шесть)+ пять *x^(три / пять)+x+ восемь
- 7 умножить на x в степени (5 делить на 7) плюс 6 умножить на x в степени (5 делить на 6) плюс 5 умножить на x в степени (3 делить на 5) плюс x плюс 8
- семь умножить на x в степени (пять делить на семь) плюс шесть умножить на x в степени (пять делить на шесть) плюс пять умножить на x в степени (три делить на пять) плюс x плюс восемь
- 7*x(5/7)+6*x(5/6)+5*x(3/5)+x+8
- 7*x5/7+6*x5/6+5*x3/5+x+8
- 7x^(5/7)+6x^(5/6)+5x^(3/5)+x+8
- 7x(5/7)+6x(5/6)+5x(3/5)+x+8
- 7x5/7+6x5/6+5x3/5+x+8
- 7x^5/7+6x^5/6+5x^3/5+x+8
- 7*x^(5 разделить на 7)+6*x^(5 разделить на 6)+5*x^(3 разделить на 5)+x+8
-
Похожие выражения
- 7*x^(5/7)+6*x^(5/6)+5*x^(3/5)+x-8
- 7*x^(5/7)+6*x^(5/6)-5*x^(3/5)+x+8
- 7*x^(5/7)-6*x^(5/6)+5*x^(3/5)+x+8
- 7*x^(5/7)+6*x^(5/6)+5*x^(3/5)-x+8
Производная 7*x^(5/7)+6*x^(5/6)+5*x^(3/5)+x+8
Решение
Вы ввели
[src]
5/7 5/6 3/5 7*x + 6*x + 5*x + x + 8
$$7 x^{\frac{5}{7}} + 6 x^{\frac{5}{6}} + 5 x^{\frac{3}{5}} + x + 8$$
d / 5/7 5/6 3/5 \ --\7*x + 6*x + 5*x + x + 8/ dx
$$\frac{d}{d x} \left(7 x^{\frac{5}{7}} + 6 x^{\frac{5}{6}} + 5 x^{\frac{3}{5}} + x + 8\right)$$
Подробное решение
-
дифференцируем почленно:
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
-
В силу правила, применим: получим
-
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
3 5 5
1 + ---- + ---- + -----
2/5 2/7 6 ___
x x \/ x
$$1 + \frac{5}{\sqrt[6]{x}} + \frac{3}{x^{\frac{2}{5}}} + \frac{5}{x^{\frac{2}{7}}}$$
Вторая производная
[src]
/175 252 300 \
-|---- + ---- + ----|
| 7/6 7/5 9/7|
\x x x /
----------------------
210
$$- \frac{\frac{252}{x^{\frac{7}{5}}} + \frac{175}{x^{\frac{7}{6}}} + \frac{300}{x^{\frac{9}{7}}}}{210}$$
Третья производная
[src]
42875 74088 81000
----- + ----- + -----
13/6 12/5 16/7
x x x
---------------------
44100
$$\frac{\frac{74088}{x^{\frac{12}{5}}} + \frac{42875}{x^{\frac{13}{6}}} + \frac{81000}{x^{\frac{16}{7}}}}{44100}$$
График