Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 12*sin(x)-6

Производная 12*sin(x)-6

Решение

Вы ввели [src]

12*sin(x) - 6

$$12 \sin{\left(x \right)} - 6$$

d                
--(12*sin(x) - 6)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(12 \sin{\left(x \right)} - 6\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $12 \sin{\left(x \right)} - 6$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $12 \cos{\left(x \right)}$
2. Производная постоянной $\left(-1\right) 6$ равна нулю.
В результате: $12 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$12 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

12*cos(x)

$$12 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-12*sin(x)

$$- 12 \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-12*cos(x)

$$- 12 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 12*sin(x)-6