Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (sqrt(2*x-1))*(x^5+8)
Производная sqrt(3*sin(x))+x^2/pi+x*sin(pi)/6
Производная 5*x^6+3*sin(x)
Производная sqrt(8*x)
Идентичные выражения
пять *x^ шесть + три *sin(x)
5 умножить на x в степени 6 плюс 3 умножить на синус от (x)
пять умножить на x в степени шесть плюс три умножить на синус от (x)
5*x6+3*sin(x)
5*x6+3*sinx
5*x⁶+3*sin(x)
5x^6+3sin(x)
5x6+3sin(x)
5x6+3sinx
5x^6+3sinx
Похожие выражения
5*x^6-3*sin(x)
5*x^6+3*sinx

Производная функции/ 5*x^6+3*sin(x)

Производная 5x^6+3sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

   6           
5*x  + 3*sin(x)

$$5 x^{6} + 3 \sin{\left(x \right)}$$

d /   6           \
--\5*x  + 3*sin(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(5 x^{6} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $5 x^{6} + 3 \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
  Таким образом, в результате: $30 x^{5}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $3 \cos{\left(x \right)}$
В результате: $30 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$30 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

               5
3*cos(x) + 30*x

$$30 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /              4\
3*\-sin(x) + 50*x /

$$3 \cdot \left(50 x^{4} - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

  /               3\
3*\-cos(x) + 200*x /

$$3 \cdot \left(200 x^{3} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Упростить

График

Производная 5*x^6+3*sin(x)