Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(sqrt(3)*sin(x))+(x^2/pi)+(x*sin(pi/6))

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная (sqrt(x))^asin(x) Производная (sqrt(x))^asin(x)
  • Производная sin(x)^(1/3) Производная sin(x)^(1/3)
  • Производная (18-x)*e^18-x
  • Производная -(108/5)*x^(5/4)+(1/2)*x^2 Производная -(108/5)*x^(5/4)+(1/2)*x^2

  • Идентичные выражения

  • (sqrt(три)*sin(x))+(x^ два /pi)+(x*sin(pi/ шесть))
  • ( квадратный корень из (3) умножить на синус от (x)) плюс (x в квадрате делить на число пи ) плюс (x умножить на синус от ( число пи делить на 6))
  • ( квадратный корень из (три) умножить на синус от (x)) плюс (x в степени два делить на число пи ) плюс (x умножить на синус от ( число пи делить на шесть))
  • (√(3)*sin(x))+(x^2/pi)+(x*sin(pi/6))
  • (sqrt(3)*sin(x))+(x2/pi)+(x*sin(pi/6))
  • sqrt3*sinx+x2/pi+x*sinpi/6
  • (sqrt(3)*sin(x))+(x²/pi)+(x*sin(pi/6))
  • (sqrt(3)*sin(x))+(x в степени 2/pi)+(x*sin(pi/6))
  • (sqrt(3)sin(x))+(x^2/pi)+(xsin(pi/6))
  • (sqrt(3)sin(x))+(x2/pi)+(xsin(pi/6))
  • sqrt3sinx+x2/pi+xsinpi/6
  • sqrt3sinx+x^2/pi+xsinpi/6
  • (sqrt(3)*sin(x))+(x^2 разделить на pi)+(x*sin(pi разделить на 6))

  • Похожие выражения

  • (sqrt(3)*sin(x))+(x^2/pi)-(x*sin(pi/6))
  • sqrt(3)*sin(x)+(x^2)/pi+x*sin(pi/6)
  • (sqrt(3)*sin(x))-(x^2/pi)+(x*sin(pi/6))
  • (sqrt(3)*sinx)+(x^2/pi)+(x*sin(pi/6))
Производная функции/ (sqrt(3)*sin(x))+(x^2/pi)+(x*sin(pi/6))

Производная (sqrt(3)*sin(x))+(x^2/pi)+(x*sin(pi/6))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
                2            
  ___          x         /pi\
\/ 3 *sin(x) + -- + x*sin|--|
               pi        \6 /
$$\frac{x^{2}}{\pi} + x \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}$$ 
  /                2            \
d |  ___          x         /pi\|
--|\/ 3 *sin(x) + -- + x*sin|--||
dx\               pi        \6 //
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{2}}{\pi} + x \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
  ___          2*x      /pi\
\/ 3 *cos(x) + --- + sin|--|
                pi      \6 /
$$\frac{2 x}{\pi} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
2      ___       
-- - \/ 3 *sin(x)
pi
$$- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\pi}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   ___       
-\/ 3 *cos(x)
$$- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
График
Производная (sqrt(3)*sin(x))+(x^2/pi)+(x*sin(pi/6))
    © Господин Экзамен – Калькулятор