Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (x^2+5)
Производная e^(2*x)*sqrt(2*x-3)
Производная 5*x^2+6*x-7
Производная sqrt(x^3)
Идентичные выражения
пять *x^ два + шесть *x- семь
5 умножить на x в квадрате плюс 6 умножить на x минус 7
пять умножить на x в степени два плюс шесть умножить на x минус семь
5*x2+6*x-7
5*x²+6*x-7
5*x в степени 2+6*x-7
5x^2+6x-7
5x2+6x-7
Похожие выражения
5*x^2+6*x+7
5*x^2-6*x-7

Производная функции/ 5*x^2+6*x-7

Производная 5x^2+6x-7

Решение

Вы ввели [src]

   2          
5*x  + 6*x - 7

$$5 x^{2} + 6 x - 7$$

d /   2          \
--\5*x  + 6*x - 7/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(5 x^{2} + 6 x - 7\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $5 x^{2} + 6 x - 7$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $10 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $6$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.
В результате: $10 x + 6$

Ответ:

$10 x + 6$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

6 + 10*x

$$10 x + 6$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$10$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная 5*x^2+6*x-7