Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5*x^2-3/x^4
Производная функции/ 5*x^2-3/x^4

Вы ввели:

5*x^2-3/x^4

Что Вы имели ввиду?

(5*x^2 - 1*3)/(x^4)
 
(5*x^2 - 1*3)*4/x
 
(5*x^2 - 1*3)/(x^4)
 
5*(x^2 - 1*3)/(x^4)
 
5*(x^2 - 1*3)*4/x
 
5*(x^2 - 1*3)/(x^4)
 
5*x^2 - 3/(x^4)

Производная 5*x^2-3/x^4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   2   3 
5*x  - --
        4
       x
$$5 x^{2} - \frac{3}{x^{4}}$$ 
d /   2   3 \
--|5*x  - --|
dx|        4|
  \       x /
$$\frac{d}{d x} \left(5 x^{2} - \frac{3}{x^{4}}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Заменим .

        2. В силу правила, применим: получим

        3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

          1. В силу правила, применим: получим

          В результате последовательности правил:

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       12
10*x + --
        5
       x
$$10 x + \frac{12}{x^{5}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   /    6 \
10*|1 - --|
   |     6|
   \    x /
$$10 \cdot \left(1 - \frac{6}{x^{6}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
360
---
  7
 x
$$\frac{360}{x^{7}}$$
Упростить
График
Производная 5*x^2-3/x^4
    © Господин Экзамен – Калькулятор