Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (1+x)^5

Производная (1+x)^5

Решение

Вы ввели [src]

       5
(1 + x)

$$\left(x + 1\right)^{5}$$

d /       5\
--\(1 + x) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{5}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x + 1$ .
В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
1. дифференцируем $x + 1$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$5 \left(x + 1\right)^{4}$

Ответ:

$5 \left(x + 1\right)^{4}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         4
5*(1 + x)

$$5 \left(x + 1\right)^{4}$$

Упростить

Вторая производная [src]

          3
20*(1 + x)

$$20 \left(x + 1\right)^{3}$$

Упростить

Третья производная [src]

          2
60*(1 + x)

$$60 \left(x + 1\right)^{2}$$

Упростить

График

Производная (1+x)^5