Господин Экзамен

Производная 1-x^5

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
     5
1 - x 
x5+1- x^{5} + 1
d /     5\
--\1 - x /
dx        
ddx(x5+1)\frac{d}{d x} \left(- x^{5} + 1\right)
Подробное решение
  1. дифференцируем 1x51 - x^{5} почленно:

    1. Производная постоянной 11 равна нулю.

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: x5x^{5} получим 5x45 x^{4}

      Таким образом, в результате: 5x4- 5 x^{4}

    В результате: 5x4- 5 x^{4}


Ответ:

5x4- 5 x^{4}

График
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Первая производная [src]
    4
-5*x 
5x4- 5 x^{4}
Вторая производная [src]
     3
-20*x 
20x3- 20 x^{3}
Третья производная [src]
     2
-60*x 
60x2- 60 x^{2}
График
Производная 1-x^5