Господин Экзамен

Производная (1+x)/2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
1 + x
-----
  2  
$$\frac{x + 1}{2}$$
d /1 + x\
--|-----|
dx\  2  /
$$\frac{d}{d x} \frac{x + 1}{2}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. В силу правила, применим: получим

      В результате:

    Таким образом, в результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

Первая производная [src]
1
-
2
$$\frac{1}{2}$$
Вторая производная [src]
0
$$0$$
Третья производная [src]
0
$$0$$