Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 4*x^3-2
Производная x+4
Производная 2*sin(4*x)
Производная log(1-x)
Идентичные выражения
один +x/ четыре -x^ два
1 плюс x делить на 4 минус x в квадрате
один плюс x делить на четыре минус x в степени два
1+x/4-x2
1+x/4-x²
1+x/4-x в степени 2
1+x разделить на 4-x^2
Похожие выражения
1-x/4-x^2
1+x/4+x^2
Что Вы имели ввиду?
(1 + x)/(4 - x^2)
(1 + x)*2/(4 - x)
(1 + x)/((4 - x)^2)
(1 + x)/4 - x^2
1 + x/(4 - x^2)
1 + x*2/(4 - x)
1 + x/4 - x^2

Производная функции/ 1+x/4-x^2

Вы ввели:

1+x/4-x^2

Что Вы имели ввиду?

(1 + x)/(4 - x^2)

(1 + x)*2/(4 - x)

(1 + x)/((4 - x)^2)

(1 + x)/4 - x^2

1 + x/(4 - x^2)

1 + x*2/(4 - x)

1 + x/4 - x^2

Производная 1+x/4-x^2

Решение

Вы ввели [src]

    x    2
1 + - - x 
    4

$$- x^{2} + \frac{x}{4} + 1$$

d /    x    2\
--|1 + - - x |
dx\    4     /

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \frac{x}{4} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{2} + \frac{x}{4} + 1$ почленно:
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{4}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $- 2 x$
В результате: $\frac{1}{4} - 2 x$

Ответ:

$\frac{1}{4} - 2 x$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1/4 - 2*x

$$- 2 x + \frac{1}{4}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-2

$$-2$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная 1+x/4-x^2