Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(1+3*x)^4

Производная (1+3*x)^4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
         4
(1 + 3*x) 
$$\left(3 x + 1\right)^{4}$$
d /         4\
--\(1 + 3*x) /
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)^{4}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
            3
12*(1 + 3*x) 
$$12 \left(3 x + 1\right)^{3}$$
Вторая производная [src]
             2
108*(1 + 3*x) 
$$108 \left(3 x + 1\right)^{2}$$
Третья производная [src]
648*(1 + 3*x)
$$648 \cdot \left(3 x + 1\right)$$
График
Производная (1+3*x)^4