Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x^2+4)
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
-
Идентичные выражения
- (один +cos(x))^x^ два
- (1 плюс косинус от (x)) в степени x в квадрате
- (один плюс косинус от (x)) в степени x в степени два
- (1+cos(x))x2
- 1+cosxx2
- (1+cos(x))^x²
- (1+cos(x)) в степени x в степени 2
- 1+cosx^x^2
-
Похожие выражения
- (1-cos(x))^x^2
- (1+cosx)^x^2
Производная (1+cos(x))^x^2
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\
\x /
(1 + cos(x))
$$\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}}$$
/ / 2\\ d | \x /| --\(1 + cos(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 2\ / 2 \
\x / | x *sin(x) |
(1 + cos(x)) *|2*x*log(1 + cos(x)) - ----------|
\ 1 + cos(x)/
$$\left(- \frac{x^{2} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + 2 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2\ / 2 2 2 2 \
\x / | 2 / x*sin(x) \ x *cos(x) x *sin (x) 4*x*sin(x)|
(1 + cos(x)) *|2*log(1 + cos(x)) + x *|-2*log(1 + cos(x)) + ----------| - ---------- - ------------- - ----------|
| \ 1 + cos(x)/ 1 + cos(x) 2 1 + cos(x)|
\ (1 + cos(x)) /
$$\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}\right)^{2} - \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} - \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 2 3 2 2 \
| 2 2*x *sin (x) 6*x*sin (x) 3*x *cos(x)*sin(x) |
| 6*sin(x) - x *sin(x) + 6*x*cos(x) + ------------- + ----------- + ------------------ |
/ 2\ | 3 2 1 + cos(x) 1 + cos(x) / 2 2 2 \|
\x / | 3 / x*sin(x) \ (1 + cos(x)) / x*sin(x) \ | x *cos(x) x *sin (x) 4*x*sin(x)||
(1 + cos(x)) *|- x *|-2*log(1 + cos(x)) + ----------| - ------------------------------------------------------------------------------------ + 3*x*|-2*log(1 + cos(x)) + ----------|*|-2*log(1 + cos(x)) + ---------- + ------------- + ----------||
| \ 1 + cos(x)/ 1 + cos(x) \ 1 + cos(x)/ | 1 + cos(x) 2 1 + cos(x)||
\ \ (1 + cos(x)) //
$$\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{x^{2}} \left(- x^{3} \left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}\right)^{3} + 3 x \left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}\right) \left(\frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} + \frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}\right) - \frac{- x^{2} \sin{\left(x \right)} + \frac{3 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{2 x^{2} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} + 6 x \cos{\left(x \right)} + \frac{6 x \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + 6 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\right)$$
График