Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 1+2*sin(x)

Производная 1+2*sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

1 + 2*sin(x)

$$2 \sin{\left(x \right)} + 1$$

d               
--(1 + 2*sin(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 \sin{\left(x \right)} + 1$ почленно:
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $2 \cos{\left(x \right)}$
В результате: $2 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$2 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

2*cos(x)

$$2 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-2*sin(x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-2*cos(x)

$$- 2 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 1+2*sin(x)