Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

5*cos(x)+x^5-e^x

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(3*x)+1
Производная sqrt(4*x+1)
Производная 4*sin(x)+5*cos(x)-1
Производная 5*cos(x)+x^5-e^x
Идентичные выражения
пять *cos(x)+x^ пять -e^x
5 умножить на косинус от (x) плюс x в степени 5 минус e в степени x
пять умножить на косинус от (x) плюс x в степени пять минус e в степени x
5*cos(x)+x5-ex
5*cosx+x5-ex
5*cos(x)+x⁵-e^x
5cos(x)+x^5-e^x
5cos(x)+x5-ex
5cosx+x5-ex
5cosx+x^5-e^x
Похожие выражения
5*cos(x)+x^5+e^x
5*cos(x)-x^5-e^x
5*cosx+x^5-e^x

Производная функции/ 5*cos(x)+x^5-e^x

Производная 5*cos(x)+x^5-e^x

Решение

Вы ввели [src]

            5    x
5*cos(x) + x  - e

$$x^{5} - e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$$

d /            5    x\
--\5*cos(x) + x  - e /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{5} - e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{5} - e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- 5 \sin{\left(x \right)}$
2. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная $e^{x}$ само оно.
  Таким образом, в результате: $- e^{x}$
В результате: $5 x^{4} - e^{x} - 5 \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$5 x^{4} - e^{x} - 5 \sin{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   x                 4
- e  - 5*sin(x) + 5*x

$$5 x^{4} - e^{x} - 5 \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   x                  3
- e  - 5*cos(x) + 20*x

$$20 x^{3} - e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

   x                  2
- e  + 5*sin(x) + 60*x

$$60 x^{2} - e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 5*cos(x)+x^5-e^x