Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

4*sin(x)+5*cos(x)-1

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(3*x)+1
Производная sqrt(4*x+1)
Производная 4*sin(x)+5*cos(x)-1
Производная 5*cos(x)+x^5-e^x
Идентичные выражения
четыре *sin(x)+ пять *cos(x)- один
4 умножить на синус от (x) плюс 5 умножить на косинус от (x) минус 1
четыре умножить на синус от (x) плюс пять умножить на косинус от (x) минус один
4sin(x)+5cos(x)-1
4sinx+5cosx-1
Похожие выражения
4*sin(x)+5*cos(x)+1
4*sin(x)-5*cos(x)-1
4*sinx+5*cosx-1

Производная функции/ 4*sin(x)+5*cos(x)-1

Производная 4sin(x)+5cos(x)-1

Решение

Вы ввели [src]

4*sin(x) + 5*cos(x) - 1

$$4 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)} - 1$$

d                          
--(4*sin(x) + 5*cos(x) - 1)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(4 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)} - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $4 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)} - 1$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $4 \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- 5 \sin{\left(x \right)}$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
В результате: $- 5 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$- 5 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-5*sin(x) + 4*cos(x)

$$- 5 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-(4*sin(x) + 5*cos(x))

$$- (4 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)})$$

Упростить

Третья производная [src]

-4*cos(x) + 5*sin(x)

$$5 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 4*sin(x)+5*cos(x)-1