Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная atan(sqrt(x))-1
- Производная 1/2-3*x
- Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
-
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
-
Идентичные выражения
- (один -x^ два)^(sin(три *x))
- (1 минус x в квадрате ) в степени ( синус от (3 умножить на x))
- (один минус x в степени два) в степени ( синус от (три умножить на x))
- (1-x2)(sin(3*x))
- 1-x2sin3*x
- (1-x²)^(sin(3*x))
- (1-x в степени 2) в степени (sin(3*x))
- (1-x^2)^(sin(3x))
- (1-x2)(sin(3x))
- 1-x2sin3x
- 1-x^2^sin3x
-
Похожие выражения
- (1+x^2)^(sin(3*x))
Производная (1-x^2)^(sin(3*x))
Решение
Вы ввели
[src]
sin(3*x) / 2\ \1 - x /
$$\left(- x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(3 x \right)}}$$
/ sin(3*x)\ d |/ 2\ | --\\1 - x / / dx
$$\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(3 x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
sin(3*x)
/ 2\ / / 2\ 2*x*sin(3*x)\
\1 - x / *|3*cos(3*x)*log\1 - x / - ------------|
| 2 |
\ 1 - x /
$$\left(- x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(3 x \right)}} \left(3 \log{\left(- x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(3 x \right)} - \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{- x^{2} + 1}\right)$$
Вторая производная
[src]
sin(3*x) / 2 2 \
/ 2\ |/ / 2\ 2*x*sin(3*x)\ / 2\ 2*sin(3*x) 4*x *sin(3*x) 12*x*cos(3*x)|
\1 - x / *||3*cos(3*x)*log\1 - x / + ------------| - 9*log\1 - x /*sin(3*x) + ---------- - ------------- + -------------|
|| 2 | 2 2 2 |
|\ -1 + x / -1 + x / 2\ -1 + x |
\ \-1 + x / /
$$\left(- x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(3 x \right)}} \left(\left(3 \log{\left(- x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2} - 1}\right)^{2} - 9 \log{\left(- x^{2} + 1 \right)} \sin{\left(3 x \right)} - \frac{4 x^{2} \sin{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{12 x \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2} - 1} + \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2} - 1}\right)$$
Третья производная
[src]
sin(3*x) / 3 / 2 \ 2 3 \
/ 2\ |/ / 2\ 2*x*sin(3*x)\ / 2\ / / 2\ 2*x*sin(3*x)\ | 2*sin(3*x) / 2\ 12*x*cos(3*x) 4*x *sin(3*x)| 18*cos(3*x) 54*x*sin(3*x) 36*x *cos(3*x) 12*x*sin(3*x) 16*x *sin(3*x)|
\1 - x / *||3*cos(3*x)*log\1 - x / + ------------| - 27*cos(3*x)*log\1 - x / - 3*|3*cos(3*x)*log\1 - x / + ------------|*|- ---------- + 9*log\1 - x /*sin(3*x) - ------------- + -------------| + ----------- - ------------- - -------------- - ------------- + --------------|
|| 2 | | 2 | | 2 2 2 | 2 2 2 2 3 |
|\ -1 + x / \ -1 + x / | -1 + x -1 + x / 2\ | -1 + x -1 + x / 2\ / 2\ / 2\ |
\ \ \-1 + x / / \-1 + x / \-1 + x / \-1 + x / /
$$\left(- x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(3 x \right)}} \left(\left(3 \log{\left(- x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2} - 1}\right)^{3} - 3 \cdot \left(3 \log{\left(- x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2} - 1}\right) \left(9 \log{\left(- x^{2} + 1 \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{4 x^{2} \sin{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{12 x \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2} - 1} - \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2} - 1}\right) - 27 \log{\left(- x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{16 x^{3} \sin{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} - \frac{36 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{54 x \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2} - 1} - \frac{12 x \sin{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{18 \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2} - 1}\right)$$
График