Производная (1-x)^4

1. Заменим $u = 1 - x$.

2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$:

   1. дифференцируем $1 - x$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- 4 \left(1 - x\right)^{3}$

4. Теперь упростим:

   $4 \left(x - 1\right)^{3}$

Ответ:

$4 \left(x - 1\right)^{3}$