Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная x^2*e^x
-
Производная tan(5*x-pi/4)
- Производная e^2*x-9*e^x-2
-
Производная log(10)/log(x)
- Предел функции:
-
(1-1/x)^(2*x)
-
Идентичные выражения
- (один - один /x)^(два *x)
- (1 минус 1 делить на x) в степени (2 умножить на x)
- (один минус один делить на x) в степени (два умножить на x)
- (1-1/x)(2*x)
- 1-1/x2*x
- (1-1/x)^(2x)
- (1-1/x)(2x)
- 1-1/x2x
- 1-1/x^2x
- (1-1 разделить на x)^(2*x)
-
Похожие выражения
- (1+1/x)^(2*x)
-
Что Вы имели ввиду?
- ((1 - 1*1)/x)^(2*x)
- (1 - 1/x)^(2*x)
- (1 - 1/x)^(2*x)
Вы ввели:
(1-1/x)^(2*x)
Что Вы имели ввиду?
Производная (1-1/x)^(2*x)
Решение
Вы ввели
[src]
2*x / 1\ |1 - 1*-| \ x/
$$\left(1 - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)^{2 x}$$
/ 2*x\ d |/ 1\ | --||1 - 1*-| | dx\\ x/ /
$$\frac{d}{d x} \left(1 - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)^{2 x}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
2*x
/ 1\ / / 1\ 2 \
|1 - 1*-| *|2*log|1 - 1*-| + -----------|
\ x/ | \ x/ / 1\|
| x*|1 - 1*-||
\ \ x//
$$\left(1 - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)^{2 x} \left(2 \log{\left(1 - 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} + \frac{2}{x \left(1 - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)}\right)$$
Вторая производная
[src]
2*x / 2 \
/ 1\ | / 1 / 1\\ 1 |
2*|1 - -| *|2*|--------- + log|1 - -|| - -----------|
\ x/ | | / 1\ \ x/| 2|
| |x*|1 - -| | 3 / 1\ |
| \ \ x/ / x *|1 - -| |
\ \ x/ /
$$2 \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2 x} \left(2 \left(\log{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \left(1 - \frac{1}{x}\right)}\right)^{2} - \frac{1}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ / 1 / 1\\\
| 6*|--------- + log|1 - -|||
| | / 1\ \ x/||
2*x | 3 |x*|1 - -| ||
/ 1\ | / 1 / 1\\ 2 3 \ \ x/ /|
2*|1 - -| *|4*|--------- + log|1 - -|| + ----------- + ----------- - --------------------------|
\ x/ | | / 1\ \ x/| 3 2 2 |
| |x*|1 - -| | 5 / 1\ 4 / 1\ 3 / 1\ |
| \ \ x/ / x *|1 - -| x *|1 - -| x *|1 - -| |
\ \ x/ \ x/ \ x/ /
$$2 \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2 x} \left(4 \left(\log{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \left(1 - \frac{1}{x}\right)}\right)^{3} - \frac{6 \left(\log{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \left(1 - \frac{1}{x}\right)}\right)}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2}} + \frac{3}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2}} + \frac{2}{x^{5} \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{3}}\right)$$
График