Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^(1/3)
Производная (4/3)*(x*(sqrt(x)))
Производная 1-27/x^3
Производная 1/3*t^(3)+5*t^(2)
Идентичные выражения
один -cos(два *x)/ один +cos(два *x)
1 минус косинус от (2 умножить на x) делить на 1 плюс косинус от (2 умножить на x)
один минус косинус от (два умножить на x) делить на один плюс косинус от (два умножить на x)
1-cos(2x)/1+cos(2x)
1-cos2x/1+cos2x
1-cos(2*x) разделить на 1+cos(2*x)
Похожие выражения
1-cos(2*x)/1-cos(2*x)
log((1-cos(2*x))/(1+cos(2*x)))
1/((2+cos(x)^(2))^(1/3))+(1-cos(2*x))/(1+cos(2*x))
(1-cos(2*x))/(1+cos(2*x))
1+cos(2*x)/1+cos(2*x)
sqrt((1-cos(2*x))/(1+cos(2*x)))

Производная функции/ 1-cos(2*x)/1+cos(2*x)

Производная 1-cos(2x)/1+cos(2x)

Решение

Вы ввели [src]

    cos(2*x)           
1 - -------- + cos(2*x)
       1

$$- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{1} + \cos{\left(2 x \right)} + 1$$

d /    cos(2*x)           \
--|1 - -------- + cos(2*x)|
dx\       1               /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{1} + \cos{\left(2 x \right)} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{1} + \cos{\left(2 x \right)} + 1$ почленно:
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Заменим $u = 2 x$ .
    2. Производная косинус есть минус синус:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $2$
      В результате последовательности правил:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Таким образом, в результате: $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Таким образом, в результате: $2 \sin{\left(2 x \right)}$
3. Заменим $u = 2 x$ .
4. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
5. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
В результате: $0$

Ответ:

$0$

Первая производная [src]

$$0$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$0$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 1-cos(2x)/1+cos(2x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 1-cos(2*x)/1+cos(2*x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 1-cos(2x)/1+cos(2x)