Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 5^(x^4-32*x+45)
- Производная cos(3^x)
- Производная e^7-x
- Производная x^2+49/x
- Предел функции:
-
(1/x)^tan(x)
-
Идентичные выражения
- (один /x)^tan(x)
- (1 делить на x) в степени тангенс от (x)
- (один делить на x) в степени тангенс от (x)
- (1/x)tan(x)
- 1/xtanx
- 1/x^tanx
- (1 разделить на x)^tan(x)
Производная (1/x)^tan(x)
Решение
Вы ввели
[src]
tan(x) / 1\ |1*-| \ x/
$$\left(1 \cdot \frac{1}{x}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$
/ tan(x)\ d |/ 1\ | --||1*-| | dx\\ x/ /
$$\frac{d}{d x} \left(1 \cdot \frac{1}{x}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
tan(x) / 1\ // 2 \ / 1\ tan(x)\ |1*-| *|\1 + tan (x)/*log|1*-| - ------| \ x/ \ \ x/ x /
$$\left(1 \cdot \frac{1}{x}\right)^{\tan{\left(x \right)}} \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Вторая производная
[src]
tan(x) / 2 / 2 \ \
/1\ |// 2 \ /1\ tan(x)\ tan(x) 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ /1\ |
|-| *||\1 + tan (x)/*log|-| - ------| + ------ - --------------- + 2*\1 + tan (x)/*log|-|*tan(x)|
\x/ |\ \x/ x / 2 x \x/ |
\ x /
$$\left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)} \tan{\left(x \right)} + \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$
Третья производная
[src]
tan(x) / 3 2 / 2 \ / / 2 \ \ / 2 \ \
/1\ |// 2 \ /1\ tan(x)\ 2*tan(x) / 2 \ /1\ 3*\1 + tan (x)/ // 2 \ /1\ tan(x)\ |tan(x) 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ /1\ | 6*\1 + tan (x)/*tan(x) 2 / 2 \ /1\|
|-| *||\1 + tan (x)/*log|-| - ------| - -------- + 2*\1 + tan (x)/ *log|-| + --------------- + 3*|\1 + tan (x)/*log|-| - ------|*|------ - --------------- + 2*\1 + tan (x)/*log|-|*tan(x)| - ---------------------- + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/*log|-||
\x/ |\ \x/ x / 3 \x/ 2 \ \x/ x / | 2 x \x/ | x \x/|
\ x x \ x / /
$$\left(4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)} \tan^{2}{\left(x \right)} + \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 3 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)} \tan{\left(x \right)} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}} - \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$
График