1 1*-------- 2 x - 3*x
d / 1 \ --|1*--------| dx| 2| \ x - 3*x /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная постоянной равна нулю.
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
-1 + 6*x ----------- 2 / 2\ \x - 3*x /
/ 2 \ | (-1 + 6*x) | 2*|3 - ------------| \ x*(-1 + 3*x)/ -------------------- 2 2 x *(-1 + 3*x)
/ 2 \ | (-1 + 6*x) | -6*(-1 + 6*x)*|6 - ------------| \ x*(-1 + 3*x)/ -------------------------------- 3 3 x *(-1 + 3*x)