Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 28*sqrt(2*sin(x))-28*x+7*pi+15
Производная 4/x^5-9/x+5*sqrt(x^2)-7*x^3
Производная (1/8*x-5)^8
Производная log(7*x)^5
Идентичные выражения
(один / восемь *x- пять)^ восемь
(1 делить на 8 умножить на x минус 5) в степени 8
(один делить на восемь умножить на x минус пять) в степени восемь
(1/8*x-5)8
1/8*x-58
(1/8*x-5)⁸
(1/8x-5)^8
(1/8x-5)8
1/8x-58
1/8x-5^8
(1 разделить на 8*x-5)^8
Похожие выражения
(1/8*x+5)^8
((1/8)*x-5)^8

Производная функции/ (1/8*x-5)^8

Производная (1/8*x-5)^8

Решение

Вы ввели [src]

       8
/x    \ 
|- - 5| 
\8    /

$$\left(\frac{x}{8} - 5\right)^{8}$$

  /       8\
d |/x    \ |
--||- - 5| |
dx\\8    / /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{8} - 5\right)^{8}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \frac{x}{8} - 5$ .
В силу правила, применим: $u^{8}$ получим $8 u^{7}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{8} - 5\right)$ :
1. дифференцируем $\frac{x}{8} - 5$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $\frac{1}{8}$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.
  В результате: $\frac{1}{8}$
В результате последовательности правил:

$\left(\frac{x}{8} - 5\right)^{7}$
Теперь упростим:

$\frac{\left(x - 40\right)^{7}}{2097152}$

Ответ:

$\frac{\left(x - 40\right)^{7}}{2097152}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       7
/x    \ 
|- - 5| 
\8    /

$$\left(\frac{x}{8} - 5\right)^{7}$$

Упростить

Вторая производная [src]

          6
  /     x\ 
7*|-5 + -| 
  \     8/ 
-----------
     8

$$\frac{7 \left(\frac{x}{8} - 5\right)^{6}}{8}$$

Упростить

Третья производная [src]

           5
   /     x\ 
21*|-5 + -| 
   \     8/ 
------------
     32

$$\frac{21 \left(\frac{x}{8} - 5\right)^{5}}{32}$$

Упростить

График

Производная (1/8*x-5)^8