Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
Идентичные выражения
((один / три)^x+ два *(sqrt(три))^x)/log(три)
((1 делить на 3) в степени x плюс 2 умножить на ( квадратный корень из (3)) в степени x) делить на логарифм от (3)
((один делить на три) в степени x плюс два умножить на ( квадратный корень из (три)) в степени x) делить на логарифм от (три)
((1/3)^x+2*(√(3))^x)/log(3)
((1/3)x+2*(sqrt(3))x)/log(3)
1/3x+2*sqrt3x/log3
((1/3)^x+2(sqrt(3))^x)/log(3)
((1/3)x+2(sqrt(3))x)/log(3)
1/3x+2sqrt3x/log3
1/3^x+2sqrt3^x/log3
((1 разделить на 3)^x+2*(sqrt(3))^x) разделить на log(3)
Похожие выражения
((1/3)^x-2*(sqrt(3))^x)/log(3)

Производная функции/ ((1/3)^x+2*(sqrt(3))^x)/log(3)

Производная ((1/3)^x+2*(sqrt(3))^x)/log(3)

Решение

Вы ввели [src]

             x
 -x       ___ 
3   + 2*\/ 3  
--------------
    log(3)

$$\frac{2 \left(\sqrt{3}\right)^{x} + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$$

  /             x\
  | -x       ___ |
d |3   + 2*\/ 3  |
--|--------------|
dx\    log(3)    /

$$\frac{d}{d x} \frac{2 \left(\sqrt{3}\right)^{x} + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. дифференцируем $2 \left(\sqrt{3}\right)^{x} + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$ почленно:
  1. Заменим $u = - x$ .
  2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $-1$
    В результате последовательности правил:
    
    $- 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$
  4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{3}\right)^{x} = 3^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{3} \right)}$
    Таким образом, в результате: $2 \cdot 3^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{3} \right)}$
  В результате: $2 \cdot 3^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{3} \right)} - 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$
Таким образом, в результате: $\frac{2 \cdot 3^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{3} \right)} - 3^{- x} \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$
Теперь упростим:

$3^{\frac{x}{2}} - 3^{- x}$

Ответ:

$3^{\frac{x}{2}} - 3^{- x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

                  x           
                  -           
   -x             2    /  ___\
- 3  *log(3) + 2*3 *log\\/ 3 /
------------------------------
            log(3)

$$\frac{2 \cdot 3^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{3} \right)} - 3^{- x} \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x                        
 -                        
 2    /  ___\    -x       
3 *log\\/ 3 / + 3  *log(3)

$$3^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{3} \right)} + 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

/ x                        \       
| -                        |       
| 2    /  ___\             |       
|3 *log\\/ 3 /    -x       |       
|------------- - 3  *log(3)|*log(3)
\      2                   /

$$\left(\frac{3^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{2} - 3^{- x} \log{\left(3 \right)}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Упростить

График

Производная ((1/3)^x+2*(sqrt(3))^x)/log(3)

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная ((1/3)^x+2*(sqrt(3))^x)/log(3)

График:

Кусочно-заданная:

Решение