Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/3*x^3+2*x^2-4
Производная функции/ 1/3*x^3+2*x^2-4

Производная 1/3*x^3+2*x^2-4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 3           
x       2    
-- + 2*x  - 4
3
$$\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} - 4$$ 
  / 3           \
d |x       2    |
--|-- + 2*x  - 4|
dx\3            /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} - 4\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
 2      
x  + 4*x
$$x^{2} + 4 x$$
Упростить
Вторая производная [src] 
2*(2 + x)
$$2 \left(x + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
2
$$2$$
Упростить
График
Производная 1/3*x^3+2*x^2-4
    © Господин Экзамен – Калькулятор