Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/5*x^5+1/4*x^4-3*x^2+9

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная sin(x)*cos(x) Производная sin(x)*cos(x)
  • Производная 1/5*x^5+1/4*x^4-3*x^2+9 Производная 1/5*x^5+1/4*x^4-3*x^2+9
  • Производная 18*x^2 Производная 18*x^2
  • Производная cos(4*x^2) Производная cos(4*x^2)

  • Идентичные выражения

  • один / пять *x^ пять + один / четыре *x^ четыре - три *x^ два + девять
  • 1 делить на 5 умножить на x в степени 5 плюс 1 делить на 4 умножить на x в степени 4 минус 3 умножить на x в квадрате плюс 9
  • один делить на пять умножить на x в степени пять плюс один делить на четыре умножить на x в степени четыре минус три умножить на x в степени два плюс девять
  • 1/5*x5+1/4*x4-3*x2+9
  • 1/5*x⁵+1/4*x⁴-3*x²+9
  • 1/5*x в степени 5+1/4*x в степени 4-3*x в степени 2+9
  • 1/5x^5+1/4x^4-3x^2+9
  • 1/5x5+1/4x4-3x2+9
  • 1 разделить на 5*x^5+1 разделить на 4*x^4-3*x^2+9

  • Похожие выражения

  • 1/5*x^5+1/4*x^4-3*x^2-9
  • 1/5*x^5-1/4*x^4-3*x^2+9
  • 1/5*x^5+1/4*x^4+3*x^2+9
Производная функции/ 1/5*x^5+1/4*x^4-3*x^2+9

Производная 1/5*x^5+1/4*x^4-3*x^2+9

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 5    4           
x    x       2    
-- + -- - 3*x  + 9
5    4
$$\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{2} + 9$$ 
  / 5    4           \
d |x    x       2    |
--|-- + -- - 3*x  + 9|
dx\5    4            /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{2} + 9\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
 3    4      
x  + x  - 6*x
$$x^{4} + x^{3} - 6 x$$
Упростить
Вторая производная [src] 
        2      3
-6 + 3*x  + 4*x
$$4 x^{3} + 3 x^{2} - 6$$
Упростить
Третья производная [src] 
6*x*(1 + 2*x)
$$6 x \left(2 x + 1\right)$$
Упростить
График
Производная 1/5*x^5+1/4*x^4-3*x^2+9
    © Господин Экзамен – Калькулятор