1 1*--------------- ____________ / 3 \/ (2*x + 1)
d / 1 \ --|1*---------------| dx| ____________| | / 3 | \ \/ (2*x + 1) /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная постоянной равна нулю.
Чтобы найти :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
В результате последовательности правил:
Теперь применим правило производной деления:
Ответ:
-3 ------------------------- ____________ / 3 \/ (2*x + 1) *(2*x + 1)
15 -------------------------- ____________ / 3 2 \/ (1 + 2*x) *(1 + 2*x)
-105 -------------------------- ____________ / 3 3 \/ (1 + 2*x) *(1 + 2*x)