1 1*--------- _______ \/ 4 - x
d / 1 \ --|1*---------| dx| _______| \ \/ 4 - x /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная постоянной равна нулю.
Чтобы найти :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь применим правило производной деления:
Ответ:
1 ------------------- _______ 2*(4 - x)*\/ 4 - x
3 ------------ 5/2 4*(4 - x)
15 ------------ 7/2 8*(4 - x)