Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(1/4)*x^4+(1/3)*x^3-x^2

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная x/(1-cos(x)) Производная x/(1-cos(x))
  • Производная acos(e)^x Производная acos(e)^x
  • Производная log(x+1) Производная log(x+1)
  • Производная 2*x+1/5

  • Идентичные выражения

  • (один / четыре)*x^ четыре +(один / три)*x^ три -x^ два
  • (1 делить на 4) умножить на x в степени 4 плюс (1 делить на 3) умножить на x в кубе минус x в квадрате
  • (один делить на четыре) умножить на x в степени четыре плюс (один делить на три) умножить на x в степени три минус x в степени два
  • (1/4)*x4+(1/3)*x3-x2
  • 1/4*x4+1/3*x3-x2
  • (1/4)*x⁴+(1/3)*x³-x²
  • (1/4)*x в степени 4+(1/3)*x в степени 3-x в степени 2
  • (1/4)x^4+(1/3)x^3-x^2
  • (1/4)x4+(1/3)x3-x2
  • 1/4x4+1/3x3-x2
  • 1/4x^4+1/3x^3-x^2
  • (1 разделить на 4)*x^4+(1 разделить на 3)*x^3-x^2

  • Похожие выражения

  • (1/4)*x^4-(1/3)*x^3-x^2
  • 1/4*x^4+1/3*x^3-x^2
  • (1/4)*x^4+(1/3)*x^3+x^2
Производная функции/ (1/4)*x^4+(1/3)*x^3-x^2

Производная (1/4)*x^4+(1/3)*x^3-x^2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 4    3     
x    x     2
-- + -- - x 
4    3
$$\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2}$$ 
  / 4    3     \
d |x    x     2|
--|-- + -- - x |
dx\4    3      /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
 2    3      
x  + x  - 2*x
$$x^{3} + x^{2} - 2 x$$
Упростить
Вторая производная [src] 
              2
-2 + 2*x + 3*x
$$3 x^{2} + 2 x - 2$$
Упростить
Третья производная [src] 
2*(1 + 3*x)
$$2 \cdot \left(3 x + 1\right)$$
Упростить
График
Производная (1/4)*x^4+(1/3)*x^3-x^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор