Господин Экзамен

Производная 1/(4*x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
   1 
1*---
  4*x
$$1 \cdot \frac{1}{4 x}$$
d /   1 \
--|1*---|
dx\  4*x/
$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{4 x}$$
Подробное решение
  1. Применим правило производной частного:

    и .

    Чтобы найти :

    1. Производная постоянной равна нулю.

    Чтобы найти :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    Теперь применим правило производной деления:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   1  
- --- 
  4*x 
------
  x   
$$- \frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}}{x}$$
Вторая производная [src]
 1  
----
   3
2*x 
$$\frac{1}{2 x^{3}}$$
Третья производная [src]
-3  
----
   4
2*x 
$$- \frac{3}{2 x^{4}}$$
График
Производная 1/(4*x)