Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cos(x)^(5)
- Производная tan(x/4)
- Производная sec(x)^2
- Производная sqrt(1)-x
-
Идентичные выражения
- один /(acos(tan(x/ два)))
- 1 делить на ( арккосинус от ( тангенс от (x делить на 2)))
- один делить на ( арккосинус от ( тангенс от (x делить на два)))
- 1/acostanx/2
- 1 разделить на (acos(tan(x разделить на 2)))
-
Похожие выражения
- 1/(arccos(tan(x/2)))
Производная 1/(acos(tan(x/2)))
Решение
Вы ввели
[src]
1
1*------------
/ /x\\
acos|tan|-||
\ \2//
$$1 \cdot \frac{1}{\operatorname{acos}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}$$
d / 1 \ --|1*------------| dx| / /x\\| | acos|tan|-||| \ \ \2///
$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{\operatorname{acos}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}$$
Первая производная
[src]
2/x\
tan |-|
1 \2/
- + -------
2 2
-------------------------------
_____________
/ 2/x\ 2/ /x\\
/ 1 - tan |-| *acos |tan|-||
\/ \2/ \ \2//
$$\frac{\frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2}}{\sqrt{- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ /x\ / 2/x\\ /x\ / 2/x\\ \
| 2*tan|-| |1 + tan |-||*tan|-| 2*|1 + tan |-|| |
/ 2/x\\ | \2/ \ \2// \2/ \ \2// |
|1 + tan |-||*|----------------- + -------------------- - ---------------------------|
\ \2// | _____________ 3/2 / 2/x\\ / /x\\|
| / 2/x\ / 2/x\\ |-1 + tan |-||*acos|tan|-|||
| / 1 - tan |-| |1 - tan |-|| \ \2// \ \2//|
\\/ \2/ \ \2// /
--------------------------------------------------------------------------------------
2/ /x\\
4*acos |tan|-||
\ \2//
$$\frac{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sqrt{- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{4 \operatorname{acos}^{2}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 2 2 \
| / 2/x\\ / 2/x\\ 2/x\ / 2/x\\ 2/x\ / 2/x\\ 2/x\ / 2/x\\ / 2/x\\ /x\ / 2/x\\ /x\ |
| |1 + tan |-|| 2*|1 + tan |-|| 4*tan |-| 3*|1 + tan |-|| *tan |-| 6*|1 + tan |-|| 6*tan |-|*|1 + tan |-|| 12*|1 + tan |-||*tan|-| 6*|1 + tan |-|| *tan|-| |
/ 2/x\\ | \ \2// \ \2// \2/ \ \2// \2/ \ \2// \2/ \ \2// \ \2// \2/ \ \2// \2/ |
|1 + tan |-||*|---------------- + ----------------- + ----------------- + ------------------------ + ------------------------------ + ----------------------- - --------------------------- + ----------------------------|
\ \2// | 3/2 _____________ _____________ 5/2 3/2 3/2 / 2/x\\ / /x\\ 2 |
|/ 2/x\\ / 2/x\ / 2/x\ / 2/x\\ / 2/x\\ 2/ /x\\ / 2/x\\ |-1 + tan |-||*acos|tan|-|| / 2/x\\ / /x\\|
||1 - tan |-|| / 1 - tan |-| / 1 - tan |-| |1 - tan |-|| |1 - tan |-|| *acos |tan|-|| |1 - tan |-|| \ \2// \ \2// |-1 + tan |-|| *acos|tan|-|||
\\ \2// \/ \2/ \/ \2/ \ \2// \ \2// \ \2// \ \2// \ \2// \ \2///
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2/ /x\\
8*acos |tan|-||
\ \2//
$$\frac{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \left(\frac{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sqrt{- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}} - \frac{12 \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}} + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)}{\sqrt{- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}{\left(- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}{\left(- \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}\right)}{8 \operatorname{acos}^{2}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}$$
График