Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная x^(5/4)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
-
Идентичные выражения
- один /(acos(e^x)^(два))
- 1 делить на ( арккосинус от (e в степени x) в степени (2))
- один делить на ( арккосинус от (e в степени x) в степени (два))
- 1/(acos(ex)(2))
- 1/acosex2
- 1/acose^x^2
- 1 разделить на (acos(e^x)^(2))
-
Похожие выражения
- 1/((acos(e)^x)^2)
- 1/(arccos(e^x)^(2))
Производная 1/(acos(e^x)^(2))
Решение
Вы ввели
[src]
1
1*---------
2/ x\
acos \e /
$$1 \cdot \frac{1}{\operatorname{acos}^{2}{\left(e^{x} \right)}}$$
d / 1 \ --|1*---------| dx| 2/ x\| \ acos \e //
$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{\operatorname{acos}^{2}{\left(e^{x} \right)}}$$
Первая производная
[src]
x
2*e
--------------------------------
__________
/ 2*x / x\ 2/ x\
\/ 1 - e *acos\e /*acos \e /
$$\frac{2 e^{x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1} \operatorname{acos}{\left(e^{x} \right)} \operatorname{acos}^{2}{\left(e^{x} \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2*x x \
| 1 e 3*e | x
2*|------------- + ------------- - --------------------|*e
| __________ 3/2 / 2*x\ / x\|
| / 2*x / 2*x\ \-1 + e /*acos\e /|
\\/ 1 - e \1 - e / /
-----------------------------------------------------------
3/ x\
acos \e /
$$\frac{2 \left(- \frac{3 e^{x}}{\left(e^{2 x} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(e^{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}} + \frac{e^{2 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x}}{\operatorname{acos}^{3}{\left(e^{x} \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ 4*x 2*x x 3*x 2*x \
| 1 3*e 4*e 9*e 9*e 12*e | x
2*|------------- + ------------- + ------------- - -------------------- + --------------------- + -----------------------|*e
| __________ 5/2 3/2 / 2*x\ / x\ 2 3/2 |
| / 2*x / 2*x\ / 2*x\ \-1 + e /*acos\e / / 2*x\ / x\ / 2*x\ 2/ x\|
\\/ 1 - e \1 - e / \1 - e / \-1 + e / *acos\e / \1 - e / *acos \e //
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3/ x\
acos \e /
$$\frac{2 \left(\frac{9 e^{3 x}}{\left(e^{2 x} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left(e^{x} \right)}} - \frac{9 e^{x}}{\left(e^{2 x} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(e^{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}} + \frac{4 e^{2 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 e^{4 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{12 e^{2 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(e^{x} \right)}}\right) e^{x}}{\operatorname{acos}^{3}{\left(e^{x} \right)}}$$
График