Производная n+x^n+1

Вы ввели [src]

     n    
n + x  + 1

$$n + x^{n} + 1$$

d /     n    \
--\n + x  + 1/
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} \left(n + x^{n} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $n + x^{n} + 1$ почленно:
1. Производная постоянной $n$ равна нулю.
2. В силу правила, применим: $x^{n}$ получим $\frac{n x^{n}}{x}$
3. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $\frac{n x^{n}}{x}$
Теперь упростим:

$n x^{n - 1}$

Ответ:

$n x^{n - 1}$

Первая производная [src]

   n
n*x 
----
 x

$$\frac{n x^{n}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   n         
n*x *(-1 + n)
-------------
       2     
      x

$$\frac{n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

   n /     2      \
n*x *\2 + n  - 3*n/
-------------------
          3        
         x

$$\frac{n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3}}$$

Упростить