Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (-x)^(-2)

Производная (-x)^(-2)

Решение

Вы ввели [src]

  1  
-----
    2
(-x)

$$\frac{1}{x^{2}}$$

d /  1  \
--|-----|
dx|    2|
  \(-x) /

$$\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - x$ .
В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{2}}$ получим $- \frac{2}{u^{3}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$- \frac{2}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{2}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-2 
---
  3
 x

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

6 
--
 4
x

$$\frac{6}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-24 
----
  5 
 x

$$- \frac{24}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная (-x)^(-2)