Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(3*x)-tan(x)
Производная -5*x^2+12*x
Производная 1/2*t^4
Производная -8/x^6
Идентичные выражения
- восемь /x^ шесть
минус 8 делить на x в степени 6
минус восемь делить на x в степени шесть
-8/x6
-8/x⁶
-8 разделить на x^6
Похожие выражения
8/x^6
Что Вы имели ввиду?
-8/x^6
-8*6/x
-8/x^6
-8*6/x
-8/x^6
-8/x^6

Производная функции/ -8/x^6

Вы ввели:

-8/x^6

Что Вы имели ввиду?

-8/x^6

-8*6/x

-8/x^6

-8*6/x

-8/x^6

-8/x^6

Производная -8/x^6

Решение

Вы ввели [src]

-8 
---
  6
 x

$$- \frac{8}{x^{6}}$$

d /-8 \
--|---|
dx|  6|
  \ x /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{8}{x^{6}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{6}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{6}{x^{7}}$
Таким образом, в результате: $\frac{48}{x^{7}}$

Ответ:

$\frac{48}{x^{7}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

48
--
 7
x

$$\frac{48}{x^{7}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-336 
-----
   8 
  x

$$- \frac{336}{x^{8}}$$

Упростить

Третья производная [src]

2688
----
  9 
 x

$$\frac{2688}{x^{9}}$$

Упростить

График

Производная -8/x^6