Производная (-5*x+6)^4

1. Заменим $u = 6 - 5 x$.

2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(6 - 5 x\right)$:

   1. дифференцируем $6 - 5 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-5$

      2. Производная постоянной $6$ равна нулю.

      В результате: $-5$

   В результате последовательности правил:

   $- 20 \left(6 - 5 x\right)^{3}$

4. Теперь упростим:

   $20 \left(5 x - 6\right)^{3}$

Ответ:

$20 \left(5 x - 6\right)^{3}$