Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (-5*x+6)^4
Производная sqrt(3-2*x)
Производная sin(7*x-pi/4)
Производная sqrt(x^2+3*x+4)
Идентичные выражения
(- пять *x+ шесть)^ четыре
( минус 5 умножить на x плюс 6) в степени 4
( минус пять умножить на x плюс шесть) в степени четыре
(-5*x+6)4
-5*x+64
(-5*x+6)⁴
(-5x+6)^4
(-5x+6)4
-5x+64
-5x+6^4
Похожие выражения
(5*x+6)^4
(-5*x-6)^4

Производная функции/ (-5*x+6)^4

Производная (-5*x+6)^4

Решение

Вы ввели [src]

          4
(-5*x + 6)

$$\left(- 5 x + 6\right)^{4}$$

d /          4\
--\(-5*x + 6) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 5 x + 6\right)^{4}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 6 - 5 x$ .
В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(6 - 5 x\right)$ :
1. дифференцируем $6 - 5 x$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-5$
  2. Производная постоянной $6$ равна нулю.
  В результате: $-5$
В результате последовательности правил:

$- 20 \left(6 - 5 x\right)^{3}$
Теперь упростим:

$20 \left(5 x - 6\right)^{3}$

Ответ:

$20 \left(5 x - 6\right)^{3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

              3
-20*(-5*x + 6)

$$- 20 \left(- 5 x + 6\right)^{3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              2
300*(-6 + 5*x)

$$300 \left(5 x - 6\right)^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

3000*(-6 + 5*x)

$$3000 \cdot \left(5 x - 6\right)$$

Упростить

График

Производная (-5*x+6)^4